Questão 6 resolução por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
P=12√10
A=90cm²
Explicação passo-a-passo:
Você tem um quadrado maior fora, a área desse quadrado é:
(3+9)x(3+9) = 12x12=144cm²
só que você tem quatro triângulos retângulo fora esse quadrado maior. Precisamos saber sua área.
Então a área do triângulo fica.
A=(3x9)/2=27/2=13,5 isso a área de um triângulo como temos 4 fica 13,5x4=54cm².
Como a área do quadrado mair é 144cm² e dos quatros triângulos é 54cm² a área do nosso quadrado de dentro fica:
144cm²-54cm²=90cm².
Agora precisamos calcular o perímetro do quadrado de dentro.
Para calcular vamos usar o seguinte teorema para descobrir o maior lado do triângulo:
x²=b²+c²
o b e o c sabemos o valor vamos encontrar o x:
x²=3²+9²
x²=9+81
x²=90
x=±3√10
temos duas raízes uma negativa e uma positiva, porém a negativa não convém, logo x=3√10.
Então cada lado do nosso quadrado de dentro é 3√10 e seu perímetro fica:
4x3√10=12√10.
Bons estudos.