Question

Questao 6, gabarito é D, qual resolucao?

Answer 1

Boa noite Eriberto!!

Podemos notar que tanto a função f como a função g são funções do primeiro grau. Considerando a função f, podemos escrevê-la como:
f(x) = ax + b

O par ordenado dessa função é (2x + 1, 2x + 4). Então:
a(2x + 1) + b = 2x + 4
2ax + a + b = 2x + 4

Temos que:
2ax = 2x
a = 2x/2x
a = 1

Temos também:
a + b = 4
1 + b = 4
b = 4 - 1
b = 3

Logo, a função f é:
f(x) = x + 3

Agora consideraremos a função g. Iremos caracterizá-la como:
g(x) = mx + n
As ordenadas pertencentes a g são (x + 1, 2x - 1). Logo:
m(x + 1) + n = 2x - 1
mx + m + n = 2x - 1

Temos:
mx = 2x
m = 2x/x
m = 2

E temos també:
m + n = - 1
2 + n = - 1
n = - 1 - 2
n = - 3

A função g é:
g(x) = 2x - 3

A composta de f com g é:
f(g(x)) = 2x - 3 + 3
f(g(x)) = 2x

Letra D.