Question

Questão 6

Função é uma lei ou regra que associa cada elemento de um conjunto A a um único elemento de um conjunto B. O conjunto A é chamado de domínio da função e o conjunto B de contradomínio. A função modular é uma função que apresenta o módulo na sua lei de formação. De maneira mais formal, podemos definir função modular como f(x) = |x| ou y = |x|. A função f(x) = |x| apresenta as seguintes características:

f(x) = x, se x≥ 0
ou
f(x) = – x, se x < 0

Sejam f(x) = 2x-9 e g(x) = x²+5x+3. Pode-se dizer que o valor da soma dos valores absolutos (módulos) das raízes da equação f(g(x))= g(x)?


Alternativa 1:
-5

Alternativa 2:
5

Alternativa 3:
6

Alternativa 4:
7

Alternativa 5:
1

Se não souber responder,não responda.Lugar de palhaço é no círco.Se vocês querem ganhar pontos.Ajudem estudantes do ensino fundamental!

Answer 1

Resposta:

O valor da soma dos valores absolutos (módulos) das raízes da equação f[g(x)] = g(x) é igual a 7. Assim, a alternativa correta é a de número 4.

Explicação passo a passo:

Primeiramente, vamos determinar a função composta f[g(x)]:

f[g(x)] = f(x²+5x+3) = 2(x²+5x+3) - 9 = 2x² + 10x + 6 - 9 = 2x² + 10x - 3

Agora, vamos determinar as raízes da equação f[g(x)] = g(x):

2x² + 10x - 3 = x² + 5x + 3

2x² - x² + 10x - 5x - 3 - 3 = 0

x² + 5x - 6 = 0

Tomando os coeficientes a, b e c e substituindo seus respectivos valores na Fórmula de Bháskara:

$x=\frac{-b^+_-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$x=\frac{-5^+_-\sqrt{5^2-4(1)(-6)} }{2(1)}$

$x=\frac{-5^+_-\sqrt{25+24} }{2}$

$x=\frac{-5^+_-\sqrt{49} }{2}$

$x=\frac{-5^+_-7 }{2}$

$x_1=\frac{-5+7}{2}$ e $x_2=\frac{-5-7}{2}$

$x_1=\frac{2}{2}$ e $x_2=\frac{-12}{2}$

$x_1=1$ e $x_2=-6$

Finalmente, vamos determinar o valor da soma dos módulos das raízes:

$|1|+|-6|=1+6=7$

Answer 2

Resposta:

O valor da soma dos valores absolutos (módulos) das raízes da equação f[g(x)] = g(x) é igual a 7. Assim, a alternativa correta é a de número 4.