Questão 6. Dado o número de quatro algarismos "118w", determine uma opção de algarismo que "w" deve representar para que o número seja divisivel por 6. Explique o porquê.
Soluções para a tarefa
Resposta:
w pode ser igual a 2 pois aí 1+1+8+2=12 que é divisível por 3 e 1182 terminaria com um número par que seria divisível por 2
Olá Guilherinooi, tudo bom?
Para um número ser divisível por 6 ele deve seguir duas regras:
- Deve ser par;
- A soma de seus algarismos deve ser divisível por 3. ( um número é divisível
por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3. Ex: 18 pois 1+8=9, e 9 é divisível por 3 )
Tendo essas informações, podemos juntar as seguintes possibilidades:
1182
1184
1186
1188
1180
Tendo essas possibilidades, basta ver quais delas, que somados seus algarismos, de um número divisível por 3.
1+1+8+2 = 12 > é divisível por 3, pois 3 . 4 dá 12;
1+1+8+4 = 14 > não existe um número inteiro que vezes 3 dê 14;
1+1+8+6 = 16 > não existe um número inteiro que vezes 3 dê 16;
1+1+8+8 = 18 > é divisível por 3, pois 3 . 6 dá 18;
1+1+8+0 = 10 > não existe um número inteiro que vezes 3 dê 10.
Sendo assim, as únicas possibilidades de algarismos que substituam W, para que ele seja divisível por 6 são 2 e 8.
R: Uma dessas opções é 2, já que ele é um dos únicos algarismos, que substituindo o W, torna o número divisível por 3, e ser divisível por 3 é uma das regras para ser divisível por 6.
Bons estudos :)
