Question

QUESTÃO 6
Dada a equação do 2º grau, . A soma das suas raízes é igual a:
6x ao quadrado + 9x=6
Alternativas
Alternativa 1:
-1,5.

Alternativa 2:
0.

Alternativa 3:
0,25.

Alternativa 4:
1.

Alternativa 5:
2.

Alternativas

Alternativa 1:

-1,5.


Alternativa 2:

0.


Alternativa 3:

0,25.


Alternativa 4:

1.


Alternativa 5:

2.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 1

Explicação passo-a-passo:

Para acharmos as raízes desta equação devemos igualar a equação a 0, passando o 6 para o outro lado da equação trocando seu sinal para negativo da seguinte forma,

$6x^{2} +9x-6=0$

Identificamos os termos da equação e aplicamos a fórmula de Baskhara para achar as raízes

a = 6

b = 9

c = -6

A fórmula de Baskhara é -b±$\frac{\sqrt{b^{2}-4ac }}{2a}$

Resolvendo a equação dentro da raiz obtemos

$9^{2} -4*6*(-6)=81+144=225$

Então temos $\sqrt{225}$, que é um quadrado perfeito, ou seja, tem uma resposta que é 15.

Voltando a fórmula de Baskhara substituímos a expressão que está na raiz por 15 e os termos a, b e c pelos seus valores numéricos

$x=-9$±$\frac{15}{2*6}$, separamos em x' e x''

$x'=\frac{-9+15}{12}=0,5$

$x''=\frac{-9-15}{12}=-2$

Por fim, a questão pede a soma das raízes da equação, somamos $0,5+(-2)=-1,5$

Resposta $-1,5$