QUESTÃO 6 Considere o seguinte sistema de equações lineares x+y-z=1 x-y +z = 2. -x+y+z=3 Podemos a afirmar que a soma x + y +z é igual a: Alternativas
2
3
4
5
6
resposta e "6".
l
Soluções para a tarefa
Resolvendo o sistema linear encontramos que x + y + z = 6
Como resolver sistema linear ?
Para resolver essa questão o aluno necessita de conhecimento sobre métodos para resolução de sistemas lineares. Nesse sentido, vamos rever o método da adição.
Método da adição para solucionar sistemas lineares
Vamos tomar o sistema abaixo:
A) x+y-z=1
B) x-y+z=2
C) -x+y+z=3
O método da adição consiste em somar duas equações do sistema com o intuito de encontrar o valor de uma variável. Dessa forma, para resolvermos o exercício temos:
- Passo 1) Somar 2 equações do sistema linear para encontrar x.
Nesse caso A) + B):
A) x+y-z=1
B) x-y+z=2
------------
2x =3 ⇒ x=3/2
- Passo 2) Somar 2 equações do sistema linear para encontrar y.
Nesse caso A) + C):
A) x+y-z=1
C)-x+y+z=3
------------
2y =4 ⇒ y=4/2 ⇒ y=2
- Passo 3) Somar 2 equações do sistema linear para encontrar z.
Nesse caso B) + C):
B) x-y+z=2
C)-x+y+z=3
------------
2z =5 ⇒ z=5/2
- Passo 4) Encontrar o que se pede na questão: o valor de x + y + z.
Então temos:
x + y + z
3/2 + 2 + 5/2 = 6
Portanto, ao somarmos os valores de x y e z encontramos o valor de 6.
Saiba mais sobre sistema linear em: brainly.com.br/tarefa/44048547
Resposta: Alternativa que contém o resultado 6
Explicação passo a passo:
Passo 1) Somar 2 equações do sistema linear para encontrar x.
Nesse caso A) + B):
A) x+y-z=1
B) x-y+z=2
2x =3 ⇒ x=3/2
Somar 2 equações do sistema linear para encontrar y.
Nesse caso A) + C):
A) x+y-z=1
C)-x+y+z=3
2y =4 ⇒ y=4/2 ⇒ y=2
Somar 2 equações do sistema linear para encontrar z.
Nesse caso B) + C):
B) x-y+z=2
C)-x+y+z=3
2z =5 ⇒ z=5/2
Encontrar o que se pede na questão: o valor de x + y + z.
x + y + z
3/2 + 2 + 5/2 = 6
ao somarmos os valores de x y e z encontramos o valor de 6.