Question

Questão 54: Calcule o valor de cada incógnita indicada nas figuras abaixo:

Answer 1

a-) a somatória dos dois ângulos aí te dá um ângulo de 180°, então temos que um mais o outro igual a 180

x + 7° + 2x + 5° = 180°

Some os termos semelhantes, lembre-se você quer saber quanto vale x, então isole ele mandando para o outro lado o resto dos termos, não se esqueça de mandar com o sinal invertido..

3x = 180° - 5° - 7°
3x = 168°
x = 168°/3
x = 56°

Você achou quanto vale x, agora resta achar quanto vale cada angulo, então coloque nas expressões:
2x + 5°
2.56° + 5°
112° + 5° = 117°

x + 7°
56° + 7° = 63°

para verificar se vc fez certo some os dois ângulos que achou, vc sabe que se trata de um ângulo total de 180, então a soma deles deve dar esse valor,

117° + 63° = 180°

b-) Neste caso vc tem um ângulo oposto pelo vértice, ou seja, o que der em um é o mesmo que der no outro, então vc pode trabalhar com essa igualdade sendo que:

9x - 2 = 4x + 18

É a mesma história se vc quer achar quanto vale x, isole ele mandando todo o resto outro outro lado com sinal invertido..

9x - 4x = 18 + 2
5x = 20
x = 20/5
x = 4

vc achou x, seu intuito é achar o ângulo então o coloque na expressão:
9x - 2
9.4 - 2
36 - 2 = 34°

4x + 18
4.4 + 18
16 + 18 = 34°

Note que deu o mesmo valor, então está certo, eles são opostos pelo vértice, mesmo resultado..

c-) olhe o exercício, ele é o mesmo princípio da letra b,
x + 20 é oposto pelo vertice de 2x - 20

iguale eles para achar quanto vale x.

x + 20 = 2x -20

x - 2x = - 20 - 20

- x = - 40 ( multiplique todos os termos por -1 para torna-los positivos)

x = 40

substitua nas expressões

x + 20
40 + 20 = 60°

2x - 20
2.40 -20
80 - 20 = 60°

estão corretos são opostos pelo vertice portanto iguais

agora vc tem que achar quanto vale "a", pense comigo vc sabe que a somatória de todos os ângulos tem que dar 360°, você já tem a medida de dois ângulos que são igual 60°, 60°, observe que "a " também é oposto pelo vertice para achar ele só preciso tirar de 360° os dois ângulos que achei de 60°

360 - 60 - 60 = 240

me sobrou 240, então veja que se eu dividir por 2 me dará quando vale o "a"

240/2 = 120°

Espero que tenha te ajudado, lembre-se sempre que os exercícios tem certa semelhança, análise tente entender e vc sempre vai conseguir uma saída pra resolve-los!