Questão 53:
Sendo A=(x+1/2)² e B=(x-1/x)², calcule (A+B)².
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Aew
A = (x + 1/2)² = x² + x + 1/4 = 4x² + 4x + 1
B = (x - 1/x)² = x² - 2 + 1/x² = x^4 - 2x² + 1
portanto: (A + B)² = (x^4 + 2x² + 4x + 2)² =
= x^8 + 4x^6 + 8x^5 + 8x^4 + 16x³ + 24x² + 16x + 4
nota:(a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
A = (x + 1/2)² = x² + x + 1/4 = 4x² + 4x + 1
B = (x - 1/x)² = x² - 2 + 1/x² = x^4 - 2x² + 1
portanto: (A + B)² = (x^4 + 2x² + 4x + 2)² =
= x^8 + 4x^6 + 8x^5 + 8x^4 + 16x³ + 24x² + 16x + 4
nota:(a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
raybragaromero:
Por que em A o divisor 4 desaparece em 4x²+ 4x+1?
4x² - 4x + 1 = 0
a = 4; b = - 4; c = 1
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 4)² - 4 * 4 * 1
Δ = 16 + 16
Δ = 0
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (- 4) ± √0 / 2 * 4
x = 4 ± 0 / 8
x' = 4 - 0 / 8 = 4 / 8 (simplificando ambos por 4) = 1 / 2
x'' = 4 + 0 / 8 = 4 / 8 = 1 / 2
S = {1/2}
a = 4; b = - 4; c = 1
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 4)² - 4 * 4 * 1
Δ = 16 + 16
Δ = 0
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (- 4) ± √0 / 2 * 4
x = 4 ± 0 / 8
x' = 4 - 0 / 8 = 4 / 8 (simplificando ambos por 4) = 1 / 2
x'' = 4 + 0 / 8 = 4 / 8 = 1 / 2
S = {1/2}
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