Question

QUESTÃO 52
Considere que a constante de acidez de um ácido fraco
monoprótico é igual a 1,0 x 10-5. Em um procedimento
de laboratório, uma amostra de 50 mL desse ácido
0.100 mol/L foi diluída pela adição de 150 mL de água e,
posteriormente, neutralizada pela adição de 1 mL de uma
solução de hidróxido de sódio (NaOH).
Após todo esse processo experimental, é correto
afirmar que a menor concentração de NaOH, em mol/L,
suficiente para neutralizar totalmente a solução ácida é
igual a
A) 0,200.
B) 0,100
C) 0,050
D) 0,025.

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação:

A concentração inicial (C₁) = 0,1 mol/L

Volume inicial (V₁) = 50 mL

Volume final (V₂) = 50 mL + 150 mL = 200 mL

Jogando na fórmula da diluição, teremos:

C₁ . V₁ = C₂ . V₂

0,1 . 50 = C₂ . 200

C₂ = 5/200

C₂ = 0,025 mol/L

Agora, jogamos na fórmula da constante de ácidas (Ka):

Ka = [H⁺] . [A⁻] / [HA]           (produtos sobre reagentes)

Como [H⁺] é igual a concentração de [A⁻], pois o ácido é monoprótico, ou seja, tem apenas 1 hidrogênio ionizável, podemos colocar a parte de cima como sendo:

Ka = [H⁺] . [H⁺] / [HA]          

Ka = [H⁺]² / [HA]

Considerando a equação de ionização do ácido temos o seguinte:

                                 HA       ⇒        H⁺     +       A⁻

                    0,025 mol/L - x           x       +       x

Percebe-se que a concentração do ácido na forma molecular (não ionizado) é a concentração inicial 0,025 mol/L menos a concentração de [H⁺] formado, pois para cada mol de HA ionizado, forma-se 1 mol de H⁺ e 1 mol de A⁻. Disso, conclui-se que o valor da concentração de [HA] = 0,025 - x.

Substituindo na equação do Ka, teremos:

Ka = [H⁺]² / [HA]

10⁻⁵ = x² / 0,025 - x

Multiplicando cruzado e organizando a equação, resultará em:

x² + 10⁻⁵.x - 0,025 x 10⁻⁵ = 0

Resolvendo a equação do segundo grau:

Δ = b² - 4 . a . c = (10⁻⁵)² - 4 . 1 . - 0,025 x 10⁻⁵ = 10⁻¹⁰ + 0,1 x 10⁻⁵ = 1 x 10⁻⁶ (aproximadamente)

x₁ = -b + √Δ / 2 . a

x₁ = - 10⁻⁵ + √10⁻⁶ / 2 .1

x₁ = - 10⁻⁵ + 10⁻³ / 2

x₁ = 1,01 x 10⁻³ / 2

x₁ =  5,05 x 10⁻⁴ mol/L

Agora, basta descobrir o número de mols de H⁺, agora que temos a concentração = 5,05 x 10⁻⁴, basta multiplicar pelo volume da solução que é 0,2 L (200 mL). Logo, teremos:

5,05 x 10⁻⁴ x 0,2 = 1,01 x 10⁻⁴ mols de H⁺

Assim, para o NaOH neutralizar essa quantidade de H⁺ é preciso o mesmo número de mols. Conclui-se, portanto, que o número de mols de NaOH é igual a 1,01 x 10⁻⁴ mol. Assim, como foi usado apenas 1 mL (0,001 L), podemos encontrar a concentração (C) de NaOH dividindo o número de mols pelo volume:

C = n /V

C = 1,01 x 10⁻⁴/0,001

C = 0,101 mol/L