Question

questão 5° Uma metalúrgica produzir uma placa retangular de alumínio de dimensões 20 cm x 15 cm.
Os operários recortam dois círculos dessas placas como mostra a figura abaixo

com a sobra da placa os operários recortaram outros quatro círculos idênticos e com raios de maior medida possível.
A) Qual é a medida do raio desses círculos?​

B) considerando os círculos do item "A" dertemine quantas placas são necessárias para obter 120 desses círculos?

C)se quiséssemos obter,com essas placas novos círculos de raios cujas as medidas fossem a metade dos círculos do item a quantas placas seriam necessárias para obter 48 desses círculos?​

Answer 1

A) Como os círculos primeiramente recortados são tangentes a si mesmos e ao retângulo, podemos afirmar que a soma de seus diâmetros é igual à base do retângulo. Então, nesse caso, o diâmetro de um círculo é igual a 10 e, consequentemente, seu raio é igual a 5cm. No caso dos quatro círculos recortados depois, como não tenho informações sobre o que acontece com o pedaço superior da placa, vamos desconsidera-lo para a conta, deste modo, resta somente uma placa com 5 cm de altura e 20 cm de comprimento. Assim, de modo que estes 4 novos círculos possam ser recortados, o seu raio deve ser igual a 2,5 cm, pois:

$\boxed{\frac{20}{4}=5 }$ e $\boxed{r=\frac{5}{2}=2,5cm}$

B)

Considerando os círculos menores e o que resta da placa, como no exemplo, onde temos um resto utilizável de 20X5cm² temos que para recortarmos 120 círculos necessitamos de 120/4 = 30 placas. Ou 10 placas do tamanho 20X15.

C)Temos que o raio do círculos do item A é igual a 2,5 cm, logo, a metade seria 1.25 cm. E já que ocupam a metade do espaço, em uma placa em que, antes, cabiam 4 círculos, agora, caberão 8 círculos. Deste modo, para obtermos 48 círculos, precisaríamos de 6 placas, pois 48/8=6

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Considerando os círculos menores e o que resta da placa, como no exemplo, onde temos um resto utilizável de 20X5cm² temos que para recortarmos 120 círculos necessitamos de 120/4 = 30 placas. Ou 10 placas do tamanho 20X15.

C)Temos que o raio do círculos do item A é igual a 2,5 cm, logo, a metade seria 1.25 cm. E já que ocupam a metade do espaço, em uma placa em que, antes, cabiam 4 círculos, agora, caberão 8 círculos. Deste modo, para obtermos 48 círculos, precisaríamos de 6 placas, pois 48/8=6

espero ter ajudado bons estudos