Question

QUESTÃO 5. (UEMG) O valor de z no Sistema
$x + 2y - 4z = 1 \\ 2x + 5y - 7z = - 2e \\ 3x + 7y - 9z = 3$
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

QUESTÃO 5. (UEMG)

{ x + 2y - 4z = 1  ====>(I)

{ 2x + 5y - 7z =- 2===>(II)

{ 3x+ 7y - 9z = 3====> (III)

ATENÇÃO   ( eliminar o (x))

   x + 2y - 4z = 1   (-2) multiplica

- 2x - 4y + 8z = - 1     JUNTA  com o (II)

(I) com (II)

- 2x - 4y + 8z =- 2

 2x + 5y - 7z = - 2  SOMA

---------------------------------------

  0   +  y  + z  == - 4

y + z = - 4

(I) com o (III)

   x + 2y - 4z = 1    (-3) multiplica

- 3x  - 6y + 12z = - 3   JUNTA com o (III)

- 3x -  6y + 12z = - 3

 3x +  7y - 9z   = 3  SOMA

--------------------------------------

  0    + y   + 3z = 0

y + 3z = 0

JUNTA  ( resultado)

{ y + z = - 4

{ y + 3z=0

pelo METODO da SUBSTITUIÇÃO

y + 3z = 0       ( isolar o (y))

y = - 3z         SUBSTITUIR o (y))

y + z = - 4

- 3z + z = - 4

- 2z = - 4

z = - 4/-2  olha o SINAL

z = + 4/2

z=  2   RESPOSTA

O valor de z no Sistema

(A) 1

(B) 2   resposta

(C) 4

(D) 0​