Question

Questão 5 (UE-PA/modificada) Uma calha em forma de prisma reto, conforme a figura abaixo
possui 5 cm de comprimento e una secção transversal ABC, na forma de V. tal que AB = AC =BC=
20cm e BAC = 60° Qual o volume que essa calha comporta? (Considerando v3 = 173
a) 900 cm
b) 9250 cm c) 8650 cm d) 9500 cm e) 10000 cm​

Answer 1

A base desse prisma é um triângulo isósceles com um ângulo de 60°. Isso significa que os outros dois ângulos também terão essa medida, portanto, esse triângulo também é equilátero. A área do triângulo equilátero é dada pela expressão:

Ab = l2√3

      4

Substituindo a medida do lado do triângulo nessa fórmula, temos:

Ab = 402√3

       4

Ab = 1600√3

       4

Ab = 400√3 cm2

 

Para finalizar, basta multiplicar a área da base pela altura do prisma. Lembre-se de que 5 m = 500 cm.

V = Ab·h

V = 400√3·500

V = 200000·√3

V = 200000·1,73

V = 346000 cm3

c) 346000 cm3