Question

Questão 5) Suponha que em um quiosque exponha os seguintes combos: compre dois sanduíches e uma água de coco, pague R$ 8,50; compre um sanduíche e duas águas de coco, pague R$ 8,00. Dessa forma o valor de uma água de coco é * A) R$ 3,00. B) R$ 2,50. C) R$ 2,00. D) R$ 1,50. Obs: mostre o cálculo e explique o passo a passo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf sanduíche~\rightarrow~S$

$\sf água~de~coco~\rightarrow~A$

Podemos montar o sistema:

$\begin{cases} \sf 2S+A=8,5 \\ \sf S+2A=8 \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por $\sf -2$:

$\sf \begin{cases} \sf 2S+A=8,5~~\cdot(-2) \\ \sf S+2A=8 \end{cases}~\rightarrow~\sf \begin{cases} \sf -4S-2A=-17 \\ \sf S+2A=8 \end{cases}$

Somando as equações membros a membro:

$\sf -4S+S-2A+2A=-17+8$

$\sf -3S=-9$

$\sf S=\dfrac{-9}{-3}$

$\sf S=3$

Substituindo na primeira equação:

$\sf 2\cdot3+A=8,5$

$\sf 6+A=8,5$

$\sf A=8,5-6$

$\sf A=2,5$

Logo, o valor de uma água de coco é $\sf R\ ~2,50$ e de um sanduíche é $\sf R\ ~3,00$

Letra B

Answer 2

Resposta:

Água de coco é R$ 2,50. Letra B.

Explicação passo-a-passo:

Seja x o preço do sanduíche e y o preço da água de coco.

Da frase "dois sanduíches e uma água de coco, pague R$ 8,50", temos:

2x + y = 8,5     (I)

Da frase "um sanduíche e duas águas de coco, pague R$ 8,00", temos:

x + 2y = 8        (II)

Dessa segunda equação tiramos que: x = 8 - 2y. Substituindo este valor de x na equação (I), teremos:

2.(8 - 2y) + y = 8,5

16 - 4y + y = 8,5

- 3y = 8,5 - 16

- 3y = - 7,5

Multiplicando essa última equação por - 1, temos:

3y = 7,5

y = 7,5/3

y = 2,5

Substituindo o valor y = 2,5 na equação (II), temos:

x + 2 . 2,5 = 8

x + 5 = 8

x = 8 - 5

x = 3

Assim, o preço do sanduíche é R$ 3,00 e o preço da água de coco é R$ 2,50.