Question

Questão 5) No triângulo FBM da figura, calcule o valor de x. (Use a tabela trigonométrica).

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos usar a lei dos cossenos, que possui uma fórmula dada por:

$\boxed{a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} - 2.bc. \cos( \alpha ) }$

O elemento "a" representa o valor oposto ao ângulo que temos.

a = x

Os elementos b e c são os lados restantes.

b = 3,2 e c = 1,5

A questão também nos indica a olhar na tabela trigonométrica qual o valor correspondente ao Cos(41°).

Cos(41°) ≈ 0,75

Substituindo os dados na fórmula:

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} - 2bc. \cos( \alpha ) \\ x {}^{2} = (3,2) {}^{2} + (1 ,5) {}^{2} - 2.(3,2).(1,5). \cos(41 {}^{ \circ} ) \\ x {}^{2} = 10,24 + 2,25 - 2.(4,8).0,75\\ x {}^{2} = 12,49 - (7,2) \\ x {}^{2} = 5,29 \\ x = \sqrt{5 ,29 } \\ \boxed{x = 2,3}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

x=2,3

Explicação passo-a-passo:

Lei dos cossenos:

x²=1,5²+3,2²-2(1,5)(3,2)cos41°

x²=2,25+10,24-9,6.0,75

x²=12,49-7,2

x²=5,29

x=√5,29

x=2,3