Question

Questão 5 (Enem 2016 – Adaptada) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = - 2t² + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 550 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.A segunda dedetização começou no:

a) 55º dia

b) 50º dia

c) 45º dia

d) 25º dia

e) 5º dia​

Answer 1

Resposta:

e) 5° dia

Explicação passo-a-passo:

Se f(t) nos dá o número de infectados, e queremos saber qua do eles serão 550 pessoas, começamos substituindo f(t) por 550.

Depois, substituimos o t na fórmula por umas das opções.

Comecei arriscando o 5 (letra e), que é o número menor entre as opções e por isso o mais fácil de trabalhar e elevar ao quadrado.

Ficou então:

550 = -2.(5 ao quadrado) + 120.(5)

550 = -2.(25) + 600

550 = -50 + 600

550 = 550

Ficou provado que o número de dias (t) até que tenhamos 550 pessoas infectadas são 5 (t = 5).