Question

Questão 5: dada a função quadrática g(x) = x² + 4x +4, marque a alternativa que

corresponde as raízes dessa função.

a) 1 e 2

b) -2 e -2

c) 0 e 1

d) 1 e 1 ​

Answer 1

Resposta:

uma função quadrática pode ser escrita como:

ax² + bx + c

e fatorada da seguinte forma:

a(x - x')(x - x")

sendo x' e x" suas raízes.

podemos igualar essar duas expressões e comparar, analisando que o a=1

1.(x - x') (x - x") = x² + 4x +4

x² - (x' + x") x + (x' . x") = x² + 4x + 4

logo por comparação temos que:

x' + x" = -4

x' . x" = 4

por análise das possibilidades temos que x' e x" tem que ser ambos -2, pois, -2.(-2) = 4 e -2-2 = -4.

confirmado pelo delta da equação:

∆= 16 - 16 = 0

alternativa B