QUESTÃO 5 A ideia de desconto está associada com abatimento dado um valor monetário em determinadas condições. Quando uma compra é feita em grande quantidade, é comum o vendedor conceder desconto no preço por unidade. Outra relação é quando o vendedor concede um prazo para pagamento, e em se desejando quitar à vista, normalmente se proporciona um desconto sobre o preço oferecido. SANTOS, Daniel Eduardo dos. Matemática Financeira. Maringá-Pr: Unicesumar, 2018. Um título de valor nominal de R$ 6.000,00 que vence daqui a 120 dias é levado a um banco para desconto. O banco opera em desconto racional simples e cobra juros de 4% a.m. O valor do desconto e o valor recebido pelo detentor do título é respectivamente: Alternativas Alternativa 1: R$ 927,20; R$ 5.072,80. Alternativa 2: R$ 827,59; R$ 5.172,41. Alternativa 3: R$ 730,50; R$ 5.269,50. Alternativa 4: R$ 650,99; R$ 5.349,01. Alternativa 5: R$ 543,38; R$ 5.456,62.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa 2: R$ 827,59; R$ 5.172,41.
Explicação passo-a-passo:
Valor nominal ( N ) = R$ 6.000,00
Vencimento = 120 dias ( 4 meses)
Tipo de operação = desconto racional simples
Taxa de juros = 4% a.m.
Para resolver esse exercício utilizaremos a fórmula do desconto racional ou desconto por dentro:
Dr = N * i * n ÷ (1 + i * n)
Substituindo as incógnitas teremos:
Dr = 6.000 * 0,04 * 4 ÷ ( 1 + 0,04 * 4)
Dr = 960 ÷ 1,16
Dr = R$ 827,59 ----> este é o valor do desconto devido ao título ter sido descontado antes do vencimento,
Agora, vamos calcular o valor a receber pelo detentor do título. Utilizaremos a seguinte fórmula:
Valor recebido = valor do título - desconto
Substituindo os valores:
Valor recebido = R$ 6.000 - R$ 827,59
Valor recebido = R$ 5.172,41
Bons estudos =D