Questão 5/10 - Matemática Aplicada Os pés de uma cadeira são dispostos de modo que cruzam-se formando um X, com um ângulo θ . Se a distância entre a base dos pés (base do X) é de 60 cm e a altura máxima alcançada pela cadeira (altura do X) é 80 cm, qual é o valor do ângulo θ ? Considere cos 73° = 0,30, cos 74° = 0,28, cos 75° = 0,26 e cos 76° = 0,24. A 73° B 74° C 75° D 76°
Soluções para a tarefa
Resposta:
As questões de matemática dos vestibulares e do ENEM abordam os seguintes temas: Geometria; Funções; Combinatória, Probabilidade e Estatística.
Explicação passo-a-passo:
Além disso, é importante ter conhecimento dos conceitos, das relações numéricas e das suas aplicações.
180 (Enem 2012 - Segundo Dia)
Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124° 3’ 0” a leste do Meridiano de Greenwich.
Dado: 1° equivale a 60’ e 1’ equivale a 60”.
PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado)
A representação angular da localização do vulcão com relação a sua longitude da forma decimal é
124,02°.
124,05°.
124,20°.
124,30°.
124,50°.
Tópicos desta questão: Matemática
179 (Enem 2012 - Segundo Dia)
Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos.
A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia cosumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?
Tópicos desta questão: Matemática
178 (Enem 2012 - Segundo Dia)
Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por
\begin{bmatrix}\frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2}\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}\frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{4}\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}1 \\ 1 \\ 1 \\ 1\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \end{bmatrix}
\begin{bmatrix}\frac{1}{4} \\ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{4} \end{bmatrix}
Tópicos desta questão: Matemática
177 (Enem 2012 - Segundo Dia)
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k . m2/3 , em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
\sqrt[3]{16}
4
\sqrt{24}
8
64
Tópicos desta questão: Matemática
176 (Enem 2012 - Segundo Dia)
A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequetemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado).
Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é
20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
36% menor que V, porque a área da base diminui de a2 para ((1 – 0,2)a)2.
48,8% menor que V, porque o volume diminui de a3 para (0,8a)3.
51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original.
60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.
Tópicos desta questão: Matemática
175 (Enem 2012 - Segundo Dia)
O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.