Questao 49
Uma liga metalica sai do forno a uma temperatura de 3000 ©° e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 minutos
use 0,477 como aproximaçao para log10(3) e 1,041 como aproximacao para log 10(11).
o tempo decorrido, em hora ate que a luga atinja 30° e mais proximo de :
A)22
B)50
C)100
D)200
E). 400
Soluções para a tarefa
Resposta:
Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3.000°C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. Use 0,477 como aproximação para log (3) e 1,041 como aproximação para log (11). Assim são necessárias 400 meias horas, logo 200 horas.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado ✌✌
Explicação passo-a-passo:
Olá
seja t(x) a funca que fornece a temperatura da liga metálica em c
cálculo em um dado estante x em minutos contato apatir do momento que retira do forno x>0(em minutos
a cada 30 minutos a temperatura cai 1% do que era há 30 minutos atrás no instante que liga sai do forno (x=0) a temperatura e T(0)=3000
após 30minutos T(30)=3.000(1-0,01
T(30)=3.000,099
apos 60 minutos (60=2.30)
T(60)=T(30.(1-0,01)
T (2.30)={3000.099}.099
T(2.30)=3000.099²
após 90 minutos 90=3.30
T(90)=T(60).(1-0,01)
T(3.30))=3000.099²}.099
T(3.30)=3000.099³
prosseguir
x=K.30 minutos (i)
peguei de propósito um múltiplo do 30 para facilitar teremos
T(k.30)=3000.099k
mais por (i) podemos dizer que o k=x
30
de modo que a função que modela a temperatura fica T(x)=3000.099)x/30 x>
T(x)=30
expressar este valor em horas T(x)=30
3.000.(099x /30
0,99)x/30=1
100
(0,99)x/30=10-² tomamos logo o ritmos em ambos os lados
log {(0,99)x/30)
x
30. log (0,99=-2. mais 0,999
x
30 log (99
100=-2
x =. log (99
100 =-2.30
x=. log (99
100. = -60
x log (3.11. =-60
10²
log (3²)+ log 11- log (10²)= -6
x .(2 log 3 +log 11-2=-60
x.(2.0447+1.041 -2)
x .(0.954+1.041-2
x.(-0.005)=-60
x=60
-0.005
x =12.000 min
x=200.60 min
x=200h
bons estudos