Question

Questão 48

O quadrado da soma de dois números é igual a 9 e a
diferença entre eles é 1. Nessas condições, a soma
de todos os números possíveis que satisfazem a.
afirmação é igual a:
A. 4
B. - 4
C. 2
D. O
E. -2

Answer 1

Eis as condicoes:

m

"O quadrado da soma de dois números...":  (A + B)²

"...igual a 9...": = 9

Logo: (A + B)² = 9

n

diferença entre eles é 1: A - B = 1

De m e n temos o seguinte sistema de equação:

(A + B)² = 9     i

A - B = 1         ii

Façamos o seguinte com i...... coloquemos raizes quadrada em ambos membro:

(A + B)² = 9  ⇔  √(A + B)² = √9 ⇒ A + B = 3

reescrevendo o sistema e resolvendo pelo metodo da soma.....

A + B = 3

A - B = 1            

A + A + B - B = 3 + 1

2A = 4

A = 2

Substituindo o valor de A em i ou ii (usaremos i)

A + B = 3 ⇒ 2 + B = 3 ⇒ B = 3 - 2 ⇒ B = 1

A = 2

B = 1