Questão 40 (SIS/UEA-2019) Ana e Bia são
irmãs e juntas possuem R$ 147,00. Se Ana der –
x reais para Bia, Bia ficará com o dobro da
quantia de Ana. Se Bia der x reais para Ana, -
Ana ficará com R$ 31,00 a mais do que Bia. A
diferença entre as quantias que essas irmãs
possuem é
a) R$ 7,00.
b) R$ 8,00.
C) R$ 9,00
d) R$ 10,00
e) R$ 11,00.
Soluções para a tarefa
A diferença entre as quantias que essas irmãs possuem é R$9,00.
Vamos considerar que:
- a é a quantia que Ana possui
- b é a quantia que Bia possui.
De acordo com o enunciado, elas possuem juntas R$147,00. Logo, temos a equação a + b = 147.
Se Ana der x reais para Bia, então Bia ficará com o dobro da quantia de Ana, ou seja, b + x = 2(a - x) ∴ 3x = 2a - b.
Se Bia der x reais para Ana, então Ana ficará com R$31,00 a mais do que Bia, ou seja, a + x = 31 + (b - x) ∴ 2x = 31 + b - a.
Da equação 3x = 2a - b, podemos dizer que x = (2a - b)/3.
Substituindo o valor de x na equação 2x = 31 + b - a:
2(2a - b)/3 = 31 + b - a
4a - 2b = 93 + 3b - 3a
7a - 5b = 93.
De a + b = 147, temos que a = 147 - b. Então:
7(147 - b) - 5b = 93
1029 - 7b - 5b = 93
12b = 936
b = 78.
Consequentemente, a = 69.
Portanto, a diferença entre as quantias das irmãs é 78 - 69 = 9.
Resposta:
e
Explicação passo a passo: