Matemática, perguntado por jack14okumura, 1 ano atrás

Questão 40 (SIS/UEA-2019) Ana e Bia são
irmãs e juntas possuem R$ 147,00. Se Ana der –
x reais para Bia, Bia ficará com o dobro da
quantia de Ana. Se Bia der x reais para Ana, -
Ana ficará com R$ 31,00 a mais do que Bia. A
diferença entre as quantias que essas irmãs
possuem é
a) R$ 7,00.
b) R$ 8,00.
C) R$ 9,00
d) R$ 10,00
e) R$ 11,00.


Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
1

A diferença entre as quantias que essas irmãs possuem é R$9,00.

Vamos considerar que:

  • a é a quantia que Ana possui
  • b é a quantia que Bia possui.

De acordo com o enunciado, elas possuem juntas R$147,00. Logo, temos a equação a + b = 147.

Se Ana der x reais para Bia, então Bia ficará com o dobro da quantia de Ana, ou seja, b + x = 2(a - x) ∴ 3x = 2a - b.

Se Bia der x reais para Ana, então Ana ficará com R$31,00 a mais do que Bia, ou seja, a + x = 31 + (b - x) ∴ 2x = 31 + b - a.

Da equação 3x = 2a - b, podemos dizer que x = (2a - b)/3.

Substituindo o valor de x na equação 2x = 31 + b - a:

2(2a - b)/3 = 31 + b - a

4a - 2b = 93 + 3b - 3a

7a - 5b = 93.

De a + b = 147, temos que a = 147 - b. Então:

7(147 - b) - 5b = 93

1029 - 7b - 5b = 93

12b = 936

b = 78.

Consequentemente, a = 69.

Portanto, a diferença entre as quantias das irmãs é 78 - 69 = 9.

Respondido por Arianne2006
0

Resposta:

e

Explicação passo a passo:

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