Questão 4 - São dados 5 pontos A, B, C, D e E entre os quais não há 3 pontos colineares. Quantos triângulos podemos formar com vértice em 3 desses pontos? *
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
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O número de triângulos que podemos formar será c) 10.
Se não há 3 pontos colineares dentre esses 5 pontos, podemos formar um triângulo com qualquer combinação desses pontos. Para isso, utilizamos a combinação simples:
C(n,x) = n!/(n-x)!x!
Sendo n o número de pontos e x o número de vértices do triângulo, temos:
C(5, 3) = 5!/(5-3)!3!
C(5,3) = 120/2.6
C(5,3) = 10
Esses triângulos são: ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE.
Resposta: C
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