Question

Questão 4: O icosaedro é um poliedro de Platão, conhecido por ser um poliedro regular de 20 faces triangulares. Sabemos que o número de vértices do icosaedro é igual a 12, quantas arestas ele possui? * a)33 b)32 c)31 d)30


Questão 5: A diagonal de um cubo mede 3√3cm. Nessas condições, a área total e o volume desse cubo valem, respectivamente: a)54 cm² e 36 cm³ b)27 cm² e 54 cm³ c)54 cm² e 27 cm³ d)86 cm² e 36 cm³


Questão 6: Um poliedro convexo tem três faces triangulares, uma face quadrangular, uma face pentagonal e duas faces hexagonais. Quantos vértices tem esse poliedro? * a)15 b)6 c)10 d)13

Questão 7: Complete: Se uma reta r é paralela a um plano β e um plano Ɵ contém r e é secante a β segundo uma reta s, então as retas r e s são: * a)secantes b)perpendiculares c)paralelas d)concorrentes

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Answer 1

Resposta:

Questão 4: Letra ''d''. Ao todo são 30 arestas e 12 vértices. Cada vértice é o encontro de 5 arestas.

Questão 5: Letra b) 27cm2 e 54cm3

$D = 3\sqrt{}3D^{2} = \\ d^{2} + I^{2} \\d^{2} = I^{2} + I^{2} \\d^{2} = 2I^{2}$

D² = 2l² + l²

D² = 3l²

(3√3)² = 3l²

27 = 3l²

l = 3cm

$V = Ix^{3} \\V = 27cm^{3}$

$S = 6 x A\\S = 6x I^{2} \\S = 6 x 9\\S = 54cm^{2}$

Questão 6:  Letra c)10

  V + F = A + 2

   V + 7 = 15 + 2

   V = 17 - 7

   V = 10 vértices tem o poliedro

Questão 7: D) Paralelas

é preciso fazer um desenho para chegar ao resultado.