Questão 4) Na figura abaixo, calcule o valor da medida x.
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Olá, bom dia ◉‿◉.
Para calcular o valor de "x", vamos usar a Lei dos Senos.
A lei dos senos fala que:
- O seno de um ângulo sobre o lado oposto a ele é igual ao seno do outro ângulo sobre o lado oposto que por consequência é igual ao seno do outro ângulo sobre o lado oposto a ele.
Algebricamente:
Para usarmos a lei dos senos nesse Triângulo da questão, devemos primeiro descobrir o valor do terceiro ângulo, pois ele tem como lado oposto "100" que é justamente um dos dados que usaremos. O terceiro ângulo pode ser calculado através do Teorema angular de Tales que diz que os ângulos internos de um triângulo totalizam 180°, então vamos chamar o terceiro de "h" e somar os 3.
O terceiro ângulo então é 30°. Com esse dado vamos usar as duas primeiras partes da fórmula.
Substituindo:
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A somatória dos ângulos internos de um triângulo vale 180°
45+β+105=180
β+150=180
β=180-150
β=30°
Lei dos senos:
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