Question

QUESTÃO 4

Na figura a seguir, AC é paralelo a BD, AB = 12 cm, AO = 8 cm e OC = 15 cm.

De acordo com as medidas indicadas, o valor de x é

A)
5 cm.
B)
6,4 cm.
C)
10 cm.
D)
22,5 cm.

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.

Perceba que os triângulos OAC e OBD são semelhantes, pois seus ângulos correspondentes são congruentes.

Assim, há uma proporção entre as medidas dos seus lados.

OA está para OB assim como OC está para OD.

OA/OB = OC/OD

8/(8 + 12) = 15/(15 + x)

8/20 = 15/(15 + x)

Multiplicando cruzado, fica:

8·(15 + x) = 20·15

120 + 8x = 300

8x = 300 - 120

8x = 180

x = 180/8

x = 22,5 cm