Question

Questão 4. Já avaliando os cenários para as promoções do fim do ano que acabou de começar, uma loja estuda a possibilidade de dar um grande desconto no preço de um certo produto. O percentual deste desconto ainda não foi definido pela equipe de marketing, e é denotado apenas por d%. Porém, para que tal desconto não pese muito em seu faturamento, a loja pretende aumentar, alguns meses antes, o preço do produto em um percentual a%.

Determine, em função de d, o valor mínimo de a para que, após o aumento de a% e o desconto de d%, o preço do produto não seja inferior a 80% do preço inicial.

Atenção!!! Observe que a resposta que você encontrará estará em função de d.

Answer 1

O valor mínimo de a deverá ser igual a (d - 0,20)/(1 - d).

Acréscimos e descontos

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:  

• o valor inicial é x;

• para calcular o acréscimo, devemos multiplicar o valor inicial por 100%+y onde y é o valor do aumento;

• para calcular o desconto, devemos multiplicar o valor inicial por 100%-y onde y é o valor do desconto.

Sabemos que após um aumento de a% e um desconto de d% o valor não pode ser menor que 80% do valor inicial, ou seja:

x·(100% + a%)·(100% - d%) ≥ 0,80x

(1 + a)·(1 - d) ≥ 0,80

Aplicando a propriedade distributiva:

1 - d + a - ad = 0,80

Colocando a em evidência:

1 - d + a(1 - d) = 0,80

0,20 - d + a(1 - d) = 0

a = (d - 0,20)/(1 - d)

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