Questão 4: (EF08MA05) É uma dízima periódica simples:
A) 0,231111...
B) 1,38181...
C) -2,128888...
D) 0,731731...
Soluções para a tarefa
D) 0,731731... = 731/999 <===©
Resposta:
a) 208 ou 52
900 225
b) 1368 ou 684
990 495
c) -1916 ou 479
900 225
d) 731
999
Explicação passo-a-passo:
para resolver dízimas, faça o seguinte:
1 = 0,23111111...
depois vá multiplicando por 10 até que somente a parte que se repete fique á direita da vírgula
10 = 2,311111
100 = 23,1111...
agora vc multiplica por um múltiplo de 10 equivalente a quantidade de números que compõem o padrão, por exemplo, o padrão da dízima é 404040, então a quantidade de números que compõem o padrão é 2, então vc multiplicará por 100, no caso da letra a, é um só, então multiplique por 10:
1000 = 231,111...
agora faça a subtração pelas 2 últimas sequencias:
(o maior vai em cima)
1000 = 231,111
100 = 23,111
a sequência à direita da vírgula será apagada, pois 1 - 1 = 0,
os números a esquerda da vírgula serão subtraídos
231 - 23 = 208
e os números a esquerda do = serão subtraídos também
1000 - 100 = 900
agora coloque em forma de fração
208
900
depois de resolver, é possível dizer que d) é uma dízima periódica simples
pois não possue nada mais, nada menos do que o padrão de números 731, diferente das outras que possuem números extras