Question

Questão 4 - Determine o conjunto solução da seguinte equação exponencial: (0,5)× = 1/16 A) -1 B) -3 C) 2 D) 4 E) 7​

Answer 1

O conjunto solução da equação dada é S = {4} e a alternativa correta é a letra D.

• Resolvendo o problema

Para resolver essa equação, basta igualar as bases em ambos os lados da igualdade:

$(0{,}5)^x=\dfrac{1}{16}\\\\\\\left(\dfrac{1}{2}\right)^x=\dfrac{1}{16}\\\\\\\left(\dfrac{1}{2}\right)^x=\dfrac{1^4}{2^4}\\\\\\\left(\dfrac{1}{2}\right)^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\\\\\\\boxed{x=4} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;D}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra D.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/16999433

Answer 2

$\purple{\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm C\acute alculos~auxiliares\!:}\\\sf 0,5=\dfrac{5\div5}{10\div5}=\dfrac{1}{2}=2^{-1}\\\\\sf\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{2^4}=2^{-4}\\\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao\!:}\\\sf(0,5)^x=\dfrac{1}{16}\\\\\sf (2^{-1})^x=2^{-4}\\\sf 2^{-x}=2^{-4}\\\sf -x=-4\cdot(-1)\\\sf \red{x=4}\blue{\checkmark}\end{array}}}$