Question

QUESTÃO 4 : Determinar k a fim de que a equação 2x² – 4x + k = 0 admita duas raízes reais e iguais. A)k = 1. B)k = -2. C)k = 2. D)k = -1. E)k= 1/2 QUESTÃO 5: Determine a equação do 2º grau cujas raízes são -2 e 10 e marque a opção correta abaixo: A)x² - 8x + 20 B)- x² + 8x + 20 C)x² - 8x - 20 D)x² + 6x + 20 E)x² + 8x - 20 QUESTÃO 7:Considere cossecx = 3/4 determine senx e marque a opção correta: A)1/2 B)4/3 C)1 D)3/2 E)1/4 QUESTÃO 10: A parábola de equação y = ax² passa pelo vértice da parábola y = 4x - x². Ache o valor de a: A)1. B)2. C)3. D)4 E)n.d.a

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Questão 4)

Para 2 raízes reais ∆>0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-4)² - 4 . 2 . k

∆ = 16 - 8k

Então:

16 - 8k > 0

-8k > 16

k > -2

Os únicos valores nas alternativas maior que -2 é a letra A e C

Para a letra A:

2x² - 4x + 1 = 0

∆ = 16 -8(1)

∆ = 8

Logo, x terá duas soluções reais e diferentes.

Para a letra C:

∆ = 16 -8(2)

∆ = 16 - 16

∆ = 0

Logo, x terá duas soluções reais e iguais.

Resposta: Letra C

Questão 5)

Da forma fatorada de uma equação quadrática:

a(x - x')(x - x") = 0

a(x - (-2))(x - 10) = 0

a(x + 2)(x - 10) = 0

a(x² - 10x + 2x - 20) = 0

a(x² - 8x - 20) = 0

x² - 8x - 20 = 0

Letra C

Questão 7)

Cossec (x) = 1/Sen (x)

Cossec (x) = 3/4

1/sen (x) = 3/4

sen (x) = 4/3

Letra B

Questão 10)

As raízes de y = 4x - x²

4x - x² = 0

x1 = 0

x2 = 4

O vértice é a média das raízes:

0 + 4/2 = 4/2 = 2

Calcule y:

y = 4x - x²

y = 4(2) - 2² => 8 - 4 = 4

y = 4

y = ax²

4 = a2²

a = 4/4 = 1

Letra A