Questão 4: Considerando que a figura abaixo é uma pirâmide
regular quadrangular, com 6cm de aresta da base e 10 cm de
apótema(altura do triângulo da face lateral que é diferente
de altura da pirâmide) da pirâmide, calcule: Área da base;
Área lateral; Área total e Volume.
a) Área da base: 12 cm2; Área Lateral: 24 cm2 ; Área Total:
36cm2; Volume: 40 cm3.
b) Nenhuma das alternativas:
c) Área da base:100 cm2 ; Área Lateral: 120 cm2 ; Area
Total: 220 cm2; Volume: 317,9 cm3.
d) Área da base: 36 cm2; Área Lateral: 120 cm2 ; Área
Total: 156 cm2; Volume: 114,4 cm3.
e) Área da base: 60 cm2 ; Área Lateral: 240 cm2; Área
Total: 300 cm2; Volume: 200 cm2.
Soluções para a tarefa
Oi denovo :)
Resposta:
Área da base:
A aresta da base é 6, e forma um quadrado
6 x 6 = 36cm²
Área Lateral:
É a área dos triângulos laterais
(base x altura) / 2
(6 x 10) / 2 = 60 / 2 = 30cm²
Como há 4 desses triângulos, a Área Lateral é 30 x 4 = 120cm²
Área Total:
A soma das áreas que calculamos.
36 + 120 = 156cm²
Volume:
O volume de uma pirâmide é (área da base x altura) / 3
Para sabermos a altura, fazemos um triângulo com a altura, apótema e uma linha até o centro da base.
Com esse triângulo em que a hipotenusa é a apótema, calculamos com o Teorema de Pitágoras:
10² = h² x 3²
100 = h² x 9
h = √100/9
h = 10/3
Usando a altura para finalmente terminarmos o cálculo:
(36 * 10/3) / 3
(360/3) /3 = 120 / 3 = 40cm³
Seu eu não estiver errado sobre o volume, a alternativa correta é
b) Nenhuma das alternativas