Matemática, perguntado por sorainharucsinski, 5 meses atrás

questão 4 ) A maior raiz da equação 2x²+12x –14=0 vale

Soluções para a tarefa

Respondido por JovemLendário

$\boxed{\begin{array}{lr} 2x^2+12x-14=0 \end{array}}$

Vou resolver utilizando a formula de bhaskara.

É importante saber que a formula é igual a,

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}}$

para poder acharmos a raiz da equação é necessário

achar o valor do discriminante = Delta ( $\Delta$ )

Mas antes temos que saber quais são os coeficientes,

Os coeficientes é igual á;

$\boxed{\begin{array}{lr} ax^2+bx+c=0 \end{array}}$

Agora basta trocar com os números dado na equação

que fica↓

$\boxed{\begin{array}{lr} 2x^2+12x-14=0\rightarrow\begin{cases} a=2\\b=12\\c=-14 \end{cases}\end{array}}$

Agora que temos os coeficientes,

podemos achar o valor de Delta;

$\Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=12^2-4.2.-14\\\Delta=144-4.2.-14\\\Delta=144+112\\\Delta=256$

Agora que já temos uma valor

para o Delta podemos trocar que fica ↓

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}} \Rightarrow \ \ = \ \ \Rightarrow\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{256}}{2.a} \end{array}}$

Agora fica mais fácil para resolver.

Agora vamos trocar o ( -b ) e ( a ).

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-12\pm\sqrt{256}}{2.2} \end{array}}\\\\\/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Downarrow\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-12\pm16}{4} \end{array}}\\\\\/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Downarrow\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-12+16}{4} \end{array}}\leftrightarrow \boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-12-16}{4} \end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{4}{4} \end{array}}\leftrightarrow \ \boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-28}{4} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=1 \end{array}} \ \leftrightarrow \ \boxed{\begin{array}{lr} x''=-7 \end{array}}$