Question

Questão 4
A equação da reta que passa pelos pontos A(3,5) e B(-2,-4) é:
A) 9y -- 5x - 30 = 0
B) 5y - 9x + 2 = 0
C) 5y + 9x - 52 = 0
D) 9-5x + 26 =0
E) x + y - 22 = 0​

Answer 1

Resposta:

Alternativa B.

Explicação passo-a-passo:

Veja, Você pode achar a equação da reta que passa por dois pontos, pelo cálculo do determinante da matriz que esses pontos formam:

3     5     1

-2    -4     1

x     y      1

aí vamos resolvendo o determinante:

-12 + 5x - 2y + 4x - 3y + 10 = 0

5y - 9x + 2 = 0

E outra forma de saber o resultado, seria substituir os pontos em cada uma das equações dadas: Por exemplo A(3,5) nessa equação da resposta:

5(5) -9(3) + 2 = 0

25 - 27 + 2 = 0   (ESTÁ CORRETO)

B(-2,-4)

5(-4) -9(-2) + 2 = 0

-20 + 18 + 2 = 0 (ESTÁ CORRETO)

Então essa reta passa pelos dois pontos! :)

Answer 2

Resposta:

$\text{letra B}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{-4-5}{-2-3} = \dfrac{9}{5}$

$y - y_0 = m(x - x_0)$

$y - 5 = \dfrac{9}{5}(x - 3)$

$5y - 25 = 9x - 27$

$\boxed{\boxed{9x - 5y - 2 = 0}}$