Question

Questão 4 A diagonal de um quadrado tem medida igual a 10√2cm. Qual é a área desse quadrado, em cm²? 0 pontos a) 400 b) 200 c) 100 d) 50 ​

Answer 1

Usando a relação entre lado e diagonal do quadrado, obtém-se:

c) 100 cm²

• A diagonal de um quadrado divide-o em dois triângulos retângulos iguais.
• Cada um dos catetos é o lado do quadrado e a diagonal é a hipotenusa

Pelo Teorema de Pitágoras:

"O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos."

Sendo :

hipotenusa = h

cateto = $c_{1}$

outro cateto = $c_{2}$

Calcula-se:

$h^2=(c_{1})^2+ (c_{2} )^2\\~\\(10\sqrt{2})^2=2 (c_{1})^2\\~\\10^2\cdot ( \sqrt[2]{2})^2= 2 (c_{1})^2\\~\\\dfrac{(100\cdot2)}{2} =\dfrac{ 2 (c_{1})^2}{2} \\~\\100=(c_{1})^2\\~\\cateto=\sqrt{100} \\~\\cateto=lado=10~cm$

Área do quadrado = lado²

Neste caso:

$A=10^2=100~cm^2$  

Saber mais sobre área do quadrado, com Brainly:

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$ multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.