Física, perguntado por giorgiahf, 1 ano atrás

Questão 39
Impulso e quantidade de movimento
Resposta correta letra E

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por DuarteME
1

A lei de Newton diz-nos que:

\dfrac{\textrm{d}\vec{p}}{\textrm{d}t} = \vec{F},

sendo \vec{p} o momento linear e \vec{F} a força externa aplicada. Neste caso, não se aplicam forças externas, donde \vec{F}=\vec{0}, pelo que:

\dfrac{\textrm{d}\vec{p}}{\textrm{d}t} = \vec{0} \iff \vec{p} = \overrightarrow{\textrm{const}}.

Fica assim provado que o momento linear se conserva.

Vamos considerar um eixo Ox horizontal, com sentido da esquerda para a direita.

No instante inicial, o carro tem velocidade dada por:

\vec{v} = v\hat{x}.

O caixote é abandonado, logo a velocidade inicial é nula. Assim, o momento inicial é:

\vec{p}_\textrm{i} = M\vec{v} = Mv\hat{x},

sendo M = 4m a massa do carro, com m a massa do caixote.

No instante final, o conjunto carro + caixote move-se com velocidade de módulo v_\textrm{f} na direção horizontal. Contudo, este conjunto tem massa M + m, pelo que o momento final é:

\vec{p}_\textrm{f} = (M+m)\vec{v}_\textrm{f} = (M+m)v_\textrm{f}\hat{x}.

Como o momento se conserva, vem:

\vec{p}_\textrm{i} = \vec{p}_\textrm{f} \iff Mv\hat{x} = (M+m)v_\textrm{f}\hat{x} \iff v_\textrm{f} = \dfrac{M}{M+m}v.

Substituindo agora M = 4m, vem:

v_\textrm{f} = \dfrac{M}{M+m}v = \dfrac{4m}{4m+m}v = \dfrac{4m}{5m}v = \dfrac{4}{5}v = 0.8v.

Verifica-se assim que a velocidade final é igual a 80\% da velocidade inicial.

Resposta: \textrm{e)}\quad 80\%\textrm{ da velocidade do caminh\~{a}o antes do choque}.

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