Question

Questão 37 - Um telhado tem duas partes, uma AB e outra
BC, conforme figura.
HhM
tym
Se esse telhado forma com a base AC um triângulo, retângulo
em B, e a medida AH é igual a 24 m, e a HC é igual a 6m,
então, a altura BH, que dá suporte ao telhado, é de:
a)
b)
c)
d)
e)
10m
11m
12m
15m
18m

Answer 1

Semelhança de triângulos

Resposta:

A resposta é 12 metros.

Explicação passo-a-passo:

Observação:

x - AB

h - altura

Temos que os triângulos (tanto o grande como os pequenos) são semelhantes, pelo caso AA (ângulo-ângulo) [ver semelhança de triângulos].

Deste modo, podemos, pelo fato de os triângulos serem semelhantes, resolver a questão por proporção:

$\frac{x}{30} = \frac{24}{x}$

Assim, podemos "multiplicar cruzado":

$x^{2} = 24 . 30 => x = 12\sqrt{5}$

E, então, finalizamos com pitágoras:

$(12\sqrt{5}) ^{2} = 24^{2} + h^{2} \\720 = 576 + h^{2} \\\\h^{2} = 720 - 576 => h = 12$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

12 m

Explicação passo a passo:

Podemos resolver também pela fórmula da área de um triângulo retângulo, conhecemos por exemplo a famosa fórmula da área de um triângulo qualquer = b.h/2 . Iremo usar agora, como na foto abaixo a fóruma h²= m.n, chegando nos mesmos 12 m. Esta fórmula é justamente para acharmos a altura!