Questão 37 - Um objeto O está parado entre dois espelhos planos, E1 e E2, a uma distância x do primeiro e y do segundo, como mostra a ilustração.
Com o objeto mantido parado, aumentou-se de 2 m a distância de cada espelho em relação ao objeto, de modo que a distância entre as imagens dobrou. A distância inicial em metros entre os espelhos é
a) 6. b) 3. c) 2. d) 5. e) 4
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Vamos imaginar o seguinte: Sendo x e y a distância original entre o objeto e os espelhos e sabendo que são espelhos planos, podemos dizer que a distancias entre as imagens inicialmente era de:
D = 2x + 2y
Depois do deslocamento do espelho, sabemos que a distância entre as imagens dobrou, portanto:
D' = 2.D
D' = 2x+ 4 + 2y + 4
2.D = 2.x + 2.y + 8
2 x (2x + 2y) = 2.x + 2.y + 8
4.x + 4.y = 2.x + 2.y + 8
2.x + 2.y = 8
Se a distância entre as imagens era de 8 metros então a distância entre os espelhos será igual a 4 m.
D = 2x + 2y
Depois do deslocamento do espelho, sabemos que a distância entre as imagens dobrou, portanto:
D' = 2.D
D' = 2x+ 4 + 2y + 4
2.D = 2.x + 2.y + 8
2 x (2x + 2y) = 2.x + 2.y + 8
4.x + 4.y = 2.x + 2.y + 8
2.x + 2.y = 8
Se a distância entre as imagens era de 8 metros então a distância entre os espelhos será igual a 4 m.
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