Question

questão 37 por favor alguém pode fazer ???

Answer 1

Olá ,Jhony. Vamos começar pela primeira parte : |z-4/z-8| = |z-4| / |z-8| = 1 Sendo z = x+yi e módulo de z = x²+y² temos : |x-4 +yi| / |x-8 +yi| = 1 |x-4 +yi| = |x-8 +yi| (x-4)²+y² = (x-8)²+y² x²-8x+16 = x²-16x+64 8x-48 = 0 8x = 48 —› x =6 Agora a 2ª parte : |z-12| / |z-8i| = 5/3 5.|z-8i| = 3.|z-12| 5.|6+(y-8)i| = 3.|-6+yi| 5.(6²+(y-8)²) = 3.((-6)²+y²) 5.(36+y²-16y+64) = 3.(36+y²) 500 + 5y² -80y = 108 +3y² 2y²-80y+392= 0 y²-40y+196 = 0 ∆ = 1600-4.196 ∆ = 816 = 4².51 y = (40±4√51)/2 y' = 20+2√51 y" = 20-2√51