Question

QUESTÃO 36: Uma sala retangular, com 8 m de comprimento por 5 m de largura, será dividida em duas salas menores: A e B, também retangulares, conforme mostra a figura.


Sabendo que a área da sala A corresponde a 3/5 da área da sala original (antes da divisão) e, desprezando-se a espessura da parede que irá dividir as salas,qual será o perímetro, em metros, da sala B?​

Answer 1

Olá,

Pelo enunciado, a área da sala A é 3/5 da área total (um retângulo de dimensões 8 e 5, em metros). Assim, a área de A:

$A = \frac{3}{5} (8 \times 5)$

$A = 3 \times 8$

$A = 24 \: {m}^{2}$

Vamos chamar as larguras das salas A e B de y e x, respectivamente. Então:

$x + y = 8$

Como queremos o perímetro de B, vamos encontrar a largura de B:

$y = 8 - x$

Lembre-se que a área de A é função de y:

$A = 5y$

Logo:

$24 = 5(8 - x)$

$24 = 40 - 5x$

$24 - 40 = - 5x$

$- 16 = - 5x$

$x = \frac{16}{5}$

Como temos a largura e comprimento, podemos encontrar o perímetro da sala B:

$P = 2( \frac{16}{5} ) + 2(5)$

$P = \frac{32}{5} + 10$

$P = \frac{32}{5} + \frac{50}{5}$

$P = \frac{82}{5} \: m$

Ou

$P = 16,4 \: m$

Answer 2

Resposta:

    PERÍMETRO SERÁ 16,4 m

Explicação passo-a-passo:

QUESTÃO 36: Uma sala retangular, com 8 m de comprimento por 5 m de largura, será dividida em duas salas menores: A e B, também retangulares, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área da sala A corresponde a 3/5 da área da sala original (antes da divisão) e, desprezando-se a espessura da parede que irá dividir as salas,qual será o perímetro, em metros, da sala B?​

Num retângulo

       - Área, A

                 A = base x altura

        - Perímetro, P

                 P = 2(base + altura)

Área triângulo original = A1

                 A1 = 8 x 5 = 40 m^2

Se a área da sala A corresponde a 3/5 da originla, a da sala B, A(B) corresponderá a 2/5 (5/5 - 3/5 = 2/5)

Em valores numéricos

                  A(B) = 40 x 2/5 = 16 m^2

Os retângulos menores conservam a altura original (5 m)

Com essa medida

                   A(B) = base x 5 = 16

                   base(B) = 16/5 = 3,2 m  

O perímetro, P(B) será

                  P(B) = 2(3,2 + 5)