Question

QUESTÃO 36. O triângulo ABC, figura a seguir, é retângulo em A, e D é um ponto do lado AB. Sabe-
se que AC = 40 m e que os ângulos CBA e CDA medem, respectivamente, 30° e 45°. Considerando raiz de 3
= 1,73, a medida do segmento BD é de, aproximadamente:
(A) 27 m
(B) 31 m
(C)33 m
(D)29 m

me ajudeeeeem
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Answer 1

O triângulo ADC é isósceles de base DC, logo :

AC = AD = 40 m

B forma um ângulo de 30º. Portanto para achar o segmento BD vamos usar a tangente de 30º :

$\displaystyle \text{Tg}(30^{\circ})= \frac{\text {AC}}{\text {AD+BD}}$

$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}= \frac{40}{40+\text {BD}}$

$\displaystyle 40+\text {BD}= \frac{40.3}{\sqrt{3}}$

$\displaystyle \text {BD}= \frac{120}{1,73}-40$

$\displaystyle \text {BD}\approx 69,3-40$

$\huge\boxed{\displaystyle \text {BD}\approx 29 \ \text m }$

Letra D