Question

Questão 30 (Unicamp-SP).Ache dois números inteiros positivos e consecultivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481.

Answer 1

15 e 16, pois:

x² + (x+1)² = 481

x² + (x+1).(x+1)=481

x² + x² + 2x + 1 = 481

mudamos de lado

2x² + 2x - 481 - 1 = 0

2x² + 2x - 480 = 0

simplificamos a equação por 2:

x² + x - 240 = 0

resolvemos a equação, resultado

:

x = 15

x+1 = 16

Answer 2

número---------> x

consecutivo---> x+1

x² + (x+1)² = 481

x² + x² + 2x + 1 = 481

2x² + 2x +1 - 481 = 0

2x² + 2x - 480 = 0 (:2)

x² + x - 240 = 0

Δ = b²-4ac = 1+960 = 961

√Δ= +-√961 = +-31

x' = (-1-31)/2 = -16 <--- não serve pois é negativo

x" = (-1+31)/2 = 15

Os números consecutivos são 15 e 16

Verificando a soma de seus quadrados:

15² + 16² = 225 + 256 = 481 <-- de acordo com o problema