Matemática, perguntado por GABY24516, 1 ano atrás

QUESTÃO 30
Uma empresa adquiriu um terreno de esquina, de formato
retangular, com 675 m2
de área. Um jardim, de largura
uniforme, será construído em toda a frente e em uma das
laterais do terreno, conforme mostra a região pintada na
figura.
Considerando que a largura do jardim será de 3 metros e
que sua área total ocupará 171 m2
, o perímetro da área a
ser construída será de:
a) 120 m
b) 114 m
c) 435 m
d) 108 m
e) 504 m

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por AAAA2222
1

Resposta:

a) 120m

Explicação passo-a-passo:

A multiplição da largura e comprimento de um retângulo resultão em sua área, mas como não sabemos uma das medidas iremos classificala como incógnita:

3.X=171

X=171/3

X=57

Se um retângulo tem suas bases iguais, podemos fazer 57+57=114

E com laterais iguais podemos fazer 3+3=6

Somando tudo para obter o perímetro temos: 114+6=120

Espero ter ajudado :)

Respondido por cicarosa
0

Resposta:

d) 108

Explicação passo a passo:

Não achei ninguém que deu a resposta correta então martelei até conseguir.

Para iniciar a resolução, você precisa entender o que é a AREA CONSTRUIDA. E existem 2 informações que a gente pode tirar do enunciado:

1) AREA CONSTRUIDA = (base do terreno - 3) x (largura do terreno -3)

2) AREA CONSTRUIDA = AREA TOTAL - AREA JARDIM = 675 - 171 = 504

Vamos chamar a base do terreno de B e a largura do terreno de A.

 504 = (B-3) . (A-3)

Usa-se a distributiva, e logo se tem que

I - 504 = AB - 3B - 3A + 9

O proximo passo é montar um sisteminha. Sabemos que B é a base do terreno e A é a largura, certo? Entao:

A . B = 675

II - B = 675/A

Agora, usa-se substituição com a equação I

504 = A.675/A - 3.675/A - 3A + 9

... desenvolve-se a conta ...

-3A² + 180A - 2025 = 0

... simplifica por 3...

-A² + 60A - 675 = 0

Agora, utilizando baskara, vc chegará a 2 raízes. Mas preste atenção, só uma delas será valida, aliás, não há possibilidade de se calcular um perímetro com numero negativo.

A = 45

Agora substitui novamente (na equação I ou II) e encontre o valor de B.

B = 675/45

B = 15

Ótimo. Terminou né? Só que não. Lembre-se que B é a base TOTAL do terreno, e A é a largura total do terreno. Para se achar as bases e larguras da área construída é necessário subtrair 3.

Base construída = B-3 = 12

Largura construída = A-3 = 42

Finalmente, chegamos ao final e:

42+42+12+12+ = 108.

Bons estudos.

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