Question

Questão 3) (Valor: 1) Um poliedro convexo com 11 faces tem o número de faces
triangulares igual ao número de faces quadrangulares e uma face pentagonal.
Calcule o número de vértices desse poliedro.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

11 vertices

arestas

A = (5*1 + 3t + 4q)/2

como t = q

A = (7t + 5)/2

Euler

A + 2 = V + F

F = 2t + 1

(7t + 5)/2 + 2 = 11 + (2t + 1)

7t + 5 + 4 = 22 + 4t + 2

7t - 4t = 24 - 9

3t = 15

t = 5

F = 2t + 1 = 2*5 + 1 = 11 faces