Question

QUESTÃO 3
Uma indústria de móveis localizada na região Sul do Brasil fabrica cadeiras e mesas. No processo industrial cada cadeira necessita de 5 tábuas de madeira e cada mesa 20 tábuas. Existem no estoque 400 tábuas. Além disso, cada cadeira precisa de 10 horas de trabalho e cada mesa 15 horas. A indústria conta com 450 horas de trabalho disponíveis. Nesse sentido, a indústria objetiva maximizar o lucro, sendo que o lucro por cadeira é R$ 45,00 e por mesa é R$ 80,00.

X1 = número de cadeiras.
X2 = número de mesas.

A partir das informações acima, a função-objetivo, as restrições e as condições de não negatividade desse problema de programação linear são, respectivamente:
Alternativas
Alternativa 1:
Max Z = 45X1 + 80X2; 5X1 + 20X2 ≤ 400; 10X1 + 15X2 ≤ 450; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.

Alternativa 2:
Max Z = 80X1 + 45X2; 5X1 + 20X2 ≤ 400; 10X1 + 15X2 ≤ 450; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.

Alternativa 3:
Max Z = 45X1 + 80X2; 5X1 + 20X2 ≤ 450; 10X1 + 15X2 ≤ 400; X1 ≥ 0; X2 ≤ 0.

Alternativa 4:
Min Z = 45X1 + 80X2; 5X1 + 20X2 ≤ 400; 10X1 + 15X2 ≤ 450; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.

Alternativa 5:
Min Z = 80X1 + 45X2; 5X1 + 20X2 ≤ 400; 10X1 + 15X2 ≤ 450; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.

Answer 1

Resposta: Alternativa correta Nº1:  Max Z = 45X1 + 80X2; 5X1 + 20X2 ≤ 400; 10X1 + 15X2 ≤ 450; X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.

Answer 2

Resposta: Correto a numero 1

porque?

Explicação:

Se a intenção é maximizar lucro então: Max Z= 45 x1 cadeiras + 80 x2 mesas (total do lucro)

Restrinções: representa (o que tenho de disponível)

                     5 x1 é menor ou igual a 10hs trabalhadas

                     20 x2 é menor ou igual a 15hs trabalhadas

                     5 x1 + 20 x2 menor ou igual a 400 tábuas

                     10 x1 + 15 x2 menor ou igual a 450 hs trabalho

Não negatividade: x1; x2 maior ou igual a 0