Question

Questão 3: Um polinômio p(x) é do 2º grau. Sabendo que p(0)=8, p(1) =3 e p(2)=0, determine o polinômio e calcule p(7). Na resposta, coloque apenas o valor obtido. Por exemplo, se você obter p(7)=23, coloque apenas 23 na resposta. *
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Answer 1

$p(x) = ax^2+bx+c \text{, com } a\text{, }b\text{ e } c \in \mathbb{R}$

$p(0) = 8 \implies a\cdot(0)^2 +b\cdot 0 +c = 8 \implies c = 8$

$p(1) = 3 \implies a+b +8 = 3 \implies a+b = -5$

$p(2) = 0 \implies 4a+2b+8 = 0 \implies 2a+b = -4$

$\begin{cases} a+b = -5 \\ 2a+b = -4 \end{cases} \implies a = 1 \text{ e } b = -6$

$p(x) = x^2-6x+8$

$p(7) = 49-42+8 \\~\\p(7) = 15$