Question

Questão 3: Um móvel possui velocidade inicial de 10,8 km/h adquire uma aceleração constante de 2m/s2 . Qual a sua velocidade após percorrer 5000 cm ?​

Answer 1

Resposta:

Após percorrer 5.000 centímetros, a uma aceleração constante de 2 m/s², partindo de uma velocidade inicial de 10,8 km/h, a velocidade final será de aproximadamente 152,7 km/h.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação:

O Movimento Uniformemente Variado (MUV) é caracterizado pela variação de velocidade nos mesmos intervalos de tempo e com a mesma intensidade.

Através da Equação de Torricelli, é possível definir a função horária da velocidade de deslocamento do corpo, pela seguinte Fórmula:

$V^{2}= V_{0}^{2}\times2\times\alpha\times\Delta {S}$

Onde:

• V = Velocidade, em metros por segundo (m/s) ou quilômetros por hora (km/h);
• V₀ = Velocidade Inicial, em metros por segundo (m/s) ou em quilômetros por hora (km/h);
• α = Aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s²);
• ΔS = Variação da Posição ou Distância Percorrida, em metros (m) ou em quilômetros (km).

Observemos que os dados da Tarefa estão em diferentes unidades de medida, a saber:

• Velocidade Inicial = 10,8 km/h;
• Aceleração = 2 m/s²;
• Distância Percorrida = 5.000 centímetros.

A primeira providência que tomaremos será a conversão de todas as medidas que envolvam distância, para a unidade de medida metro:

• Velocidade Inicial = 10,8 km/h → 10,8÷3,6 = 3 → 3,0 m/s.

Para a conversão de quilômetros por hora para metros por segundo, divide-se o valor pelo fator "3,6". Agora, se quisermos converter, de metros por segundo para quilômetros por hora, basta multiplicarmos pelo mesmo fator "3,6".

• Distância Percorrida = 5.000 centímetros → 5.000÷100 = 50 → 50 m

Para a conversão de centímetros para metros, basta dividirmos pelo fator "100", uma vez que 1 metro corresponde a 100 centímetros. E, para convertermos de metros para centímetros, basta multiplicarmos pelo fator "100".

Uma vez passadas todas as informações para as mesmas unidades de medida, vamos ao cálculo da velocidade, após percorridos 5.000 centímetros:

$V^{2}= V_{0}^{2}\times2\times\alpha\times\Delta {S}\\V^{2}= 3^{2}\times2\times2\times50\\V^{2}=9\times4\times50\\V^{2}=36\times50\\V^{2}=1800\\\sqrt{V^{2}}=\sqrt{1800}\\V=\sqrt{2\times900}\\V=\sqrt{2\times30^{2}}\\V=30\sqrt{2}\\V=42,42$

A velocidade do móvel, após percorrer 5.000 centímetros, é de 42,42 metros por segundo.

Como a velocidade inicial foi dada em quilômetros por hora, vamos converter 42,42 metros por segundo para a unidade quilômetros por hora:

V = 42,42 × 3,6 = 152,712 quilômetros por hora.

Assim, após percorrer 5.000 centímetros, a velocidade final será de aproximadamente 152,7 quilômetros por hora (152,7 km/h).