Question

Questão 3: Um foguete de brinquedo é lançado de forma oblíqua(diagonal), descrevendo no ar, a parábola da função()=−22+12, sendo x a sua posição horizontal e y, asua altura, ambos medidos em metros.

a) Qual foi a altura máxima atingida pelo foguete?

b) O foguete caiu a quantos metros de distância do seu lançamento(desenhe e observe o gráfico)? ​

Answer 1

Resposta:

Podemos afirmar que a altura máxima atingida pelo foguete e o tempo total de sua permanência no ar são 375 m e 23,7 s.

Cálculo do valor da altura apos os 10 s:

h1= h0 + Vo.t + a/2. t²

onde:

h= altura [m]

V= velocidade [m/s]

t= intervalo de tempo [s]

ho= altura inicial [m]

α= aceleração [m/s²]

Dados informados no enunciado:

ho= 0m

Vo= 0m/s

t= 10s

α= 5m/s²

h=?

h1= 250 m.

Calculo da velocidade apos transcorrer os 10s

V= Vo + a.t

onde:

V= Velocidade [m/s]

Vo= velocidade inicial [m/s]

α= aceleração [m/s²]

t= intervalo de tempo [s]

Dados:

Vo=0m/s

α=5m/s²

t=10s

V=?

V= 50 m/s.

Cálculo da altura máxima:

h2= (V² - V0²)/ (2.a + t)

h2=altura [m]

V=velocidade [m/s]

Vo=velocidade inicial [m/s]

α=aceleração [m/s²]

Dados:

V=50m/s

Vo=0m/s

α=5m/s²

h2=?

h2= 125 m.

h= h1 + h2

h= 375 m.

Cálculo do tempo de permanência no ar:

t1= t + √(h1 + v)/2

t1= 23,6 s