Question

Questão 3- (UFRS) Três arcos de círculos são construídos de maneira que seus centros estão nos vértices de um triângulo equilátero de lado 10cm e intersecionam o triângulo nos pontos médios dos lados, como indicado na figura. A soma das medidas dos comprimentos dos arcos é:​

Answer 1

A soma das medidas dos comprimentos dos arcos é:​

5π cm

Explicação:

Como é um triângulo equilátero, cada ângulo interno mede 60°.

Como o lado do triângulo mede 10 cm e como os arcos intersecionam o triângulo nos pontos médios dos lados, cada raio mede 5 cm.

Assim, o comprimento do arco é o mesmo nos três casos.

A fórmula é:

L = α · π · r

       180°

Substituindo os dados, temos:

L = 60° · π · 5

         180°

L = 1 · π · 5

         3

L = 5π cm

      3

Como são três arcos, temos:

3 · 5π = 5π cm

     3