Question

Questão 3. Sendo log 2= 0,3; log 3= 0,4 e log 5= 0,7 , calcule:
a) log 6                               b) log 20​

Answer 1

Neste exercício, vamos utilizar a fatoração e a propriedade do logaritmo do produto (mostrada abaixo) para reescrevermos os logaritmos dados em função dos já conhecidos.

$\sf Propriedade~do~Logaritmo~do~Produto:~~\boxed{\sf \log_{b}(a\cdot c)=\log_ba+\log_bc}$

a)

$\sf Fatorando~o~logaritmando~(6),~temos:\\\\\log6~=~\log\,(2\cdot 3)\\\\Aplicando~a~propriedade~do~logaritmo~do~produto:\\\\\log6~=~\log2~+~\log3\\\\Substituindo~o~valor~dos~logaritmos~conhecidos:\\\\\log6~=~0,3~+~0,4\\\\\boxed{\sf \log6~=~0,7}$

b)

$\sf Fatorando~o~logaritmando~(20),~temos:\\\\\log20~=~\log\,(2\cdot2\cdot 5)\\\\Aplicando~a~propriedade~do~logaritmo~do~produto:\\\\\log20~=~\log2~+~\log2~+~\log5\\\\Substituindo~o~valor~dos~logaritmos~conhecidos:\\\\\log20~=~0,3~+~0,3~+~0,7\\\\\boxed{\sf \log20~=~1,3}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$