Question

Questão 3 - Por meio da definição de conjuntos numéricos, determine quais são os resultados naturais da inequação 2x – 18 > 4x – 38 *

a)8
b)7
C)infinitos resultados
d)10
E)9

Answer 1

Vamos lá.

Veja, amigo, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para determinar, utilizando a definição de conjuntos numéricos, quais são os resultados NATURAIS da seguinte inequação:


2x – 18 > 4x – 38 ----- vamos passar tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º membro, com o que ficaremos assim:


2x - 4x > - 38 + 18 ----- reduzindo os termos semelhantes, temos:

- 2x > - 20 ---- multiplicando-se ambos os membros pro "-1" ficaremos (lembre-se: quando se multiplica uma inequação por "-1" o seu sentido muda: o que era ">" passa pra "<" e vice-versa):

2x < 20 ----- isolando "x", teremos:

x < 20/2

x < 10


ii) Agora note isto e não esqueça mais: os números naturais começam do "0" e, de uma em uma unidade, vão até o + infinito.


Como na inequação da sua questão deveremos ter uma quantidade de números naturais que satisfaça à expressão que encontramos (x < 10), então esses números naturais poderão ser estes (todos menores que "10"):

{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} <--- Veja que temos aqui 10 números contando com o zero e indo até ao "9". Portanto todos esses "10" números satisfazem ao resultado a que chegamos de: x < 10. Em outras palavras: qualquer número natural menor que "10" satisfaz à inequação da sua questão.


Assim, como está sendo pedido a quantidade de resultados NATURAIS  possíveis da inequação da sua questão, então teremos que a resposta é:


10 resultados possíveis <--- Esta é a resposta. Opção "d".


É isso aí.

Deu pra entender bem?


OK?

Adjemir.