Question

Questão 3
Polígonos são figuras geométricas bidimensionais formadas por segmentos de retas. Entre os elementos dos polígonos, estão os
vértices, lados e diagonais. Sem desenhar, é possível descobrir quantas diagonais tem um polígono? Se sim, quantas diagonais possui
um polígono com 66 lados?
a) 2079
b) 1386
c) Não é possível saber sem desenhar.
d) 2178
e) 4158​

Answer 1

• Para descobrir a quantidade de diagonais de qualquer polígono convexo se usa a seguinte fórmula:

nºDiagonais = nºLados(nºLados - 3)/2

nºDiagonais(66 lados) = 66(66 - 3)/2

nºDiagonais(66 lados) = 33 . 63

nºDiagonais(66 lados) = 2079

Resposta: a) 2079

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais de um polígono convexo de n lados é dado por:

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

=> Para n = 66:

$\sf d=\dfrac{66\cdot(66-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{66\cdot63}{2}$

$\sf d=\dfrac{4158}{2}$

$\sf \red{d=2079~diagonais}$

Letra A